分数约分问题：分母比分子大25，约分后为4/9，原分数是多少？

首先，我们可以使用代数来解决这个问题。设原分数为 'x/(x+25)'，其中 'x' 是分子。根据题目中的条件，我们有：

'x/(x+25) = 4/9 * 1/1'

将右侧的分数进行约分，得到：

'x/(x+25) = 4/(9 * 1) = 4/9'

将两侧同时乘以 'x+25'，得到：

'x = 4 * (x + 25)'

化简得：

'3x = 100'

因此，原分数为：

'x/(x+25) = 100/125 = 4/5'

也可以使用试错法来解决这个问题。我们可以从分母比分子大 25 的分数中，先找到一个分母为 125 的分数，然后判断它是否可以约分成 '4/9'。通过试错，我们发现 125 可以约分成 5 * 5 * 5，而 '125 / 5 = 25'，因此原分数为 '100/125 = 4/5'。