六分之一的分数单位有多少个？

六分之一的分数单位有无数个。

因为分数单位是无限的，可以不断地分割，所以六分之一的分数单位也是无限的。无论是在小数形式还是分数形式，都是无限的。例如，六分之一可以表示为 0.16666...，这个小数可以无限地延伸下去。同样，六分之一也可以表示为 1/6，这个分数可以被不断地分割成更小的分数，例如 1/12、1/18、1/24等等。因此，六分之一的分数单位可以无限地分割下去，所以答案是无数个。