宋元数学四大家及著作：李冶、秦九韶、杨辉、朱世杰

宋元时期是中国数学发展的重要时期，出现了许多杰出的数学家。其中，被誉为‘宋元数学四大家’的有李冶、秦九韶、杨辉和朱世杰。他们的著作对中国数学的发展产生了深远的影响。

李冶是南宋时期的数学家，他的著作有《数书九章》和《海岛算经》。《数书九章》是一部重要的数学著作，其中包括了数学基础知识、代数、几何、三角、等比等多个方面的内容。《海岛算经》则是一部实用的算术著作，主要介绍了商业计算和海上航行所需要的算法。

秦九韶是北宋时期的数学家，他的代表作是《数书大全》，该书包括了算术、代数、几何、三角等多个方面的内容，是中国数学史上的重要著作之一。秦九韶还发明了‘九章算术’，它是中国数学史上第一部以代数为主的著作，对未来代数发展有着深远的影响。

杨辉是南宋时期的数学家，他的著作有《详解九章算术》和《洛书算经》。《详解九章算术》是对《九章算术》的注释和补充，主要介绍了代数和数论方面的内容。《洛书算经》则是一部实用的算术著作，主要介绍了商业计算和土木工程中所需要的算法。

朱世杰是元朝时期的数学家，他的著作有《数术九章》和《算学启蒙》。《数术九章》是一部包含代数、几何、三角等多个方面内容的著作，对中国代数和几何的发展有着深远的影响。《算学启蒙》则是一本算术著作，主要介绍了商业计算和几何测量等方面的内容，对后来的算术教育也有着很大的影响。

总之，宋元数学四大家的著作对中国数学的发展做出了重要贡献，他们的成就不仅在当时，而且对后世也有着深远的影响。