短除法分解质因数：以300为例

首先，我们可以写出32的质因数分解式：

32 = 2^5

现在，我们将用短除法来分解300的质因数。

步骤1：将300除以2，得到150，同时记录下来除的次数，即2的指数，为1。

步骤2：再将150除以2，得到75，同时记录下来除的次数，即2的指数，为2。

步骤3：将75除以3，得到25，同时记录下来除的次数，即3的指数，为1。

步骤4：将25除以5，得到5，同时记录下来除的次数，即5的指数，为1。

步骤5：将5除以5，得到1，同时记录下来除的次数，即5的指数，为2。

现在，我们已经将300分解成了质因数的乘积：

300 = 2^2 × 3 × 5^2

我们可以看到，300的质因数包括2、3和5，分别对应的指数为2、1和2。

因此，300的质因数分解式为：

300 = 2^2 × 3 × 5^2

综上所述，我们用短除法成功地将300分解成了质因数的乘积。