比71小比68大的双数是否存在？

题目中给出的条件是'比71小'和'比68大'，这意味着我们要寻找一个介于这两个数字之间的双数。首先，让我们找到一个介于这两个数字之间的整数。

因为71和68之间只有3个数字，所以我们可以列出这三个数字：69、70和71。由于我们要找到一个双数，因此我们需要将这些数字分为两个组：奇数和偶数。

69是奇数，因此它不是我们要找的数字。70是偶数，但是它比68小，因此也不是我们要找的数字。因此，我们只剩下71这个数字了。

既然我们已经找到了一个介于71和68之间的数字，那么我们现在需要判断它是否是双数。为了判断一个数字是否为偶数，我们只需要看它的个位数字。如果个位数字是0、2、4、6或8，那么这个数字就是偶数；否则，它就是奇数。

因为71的个位数字是1，所以它不是双数。因此，根据题目给出的条件，不存在一个比71小比68大的双数。

总之，题目所描述的条件是矛盾的，因此不存在一个比71小比68大的双数。