向量中点公式：计算、几何意义及应用

向量中点公式：设向量a=<a1,a2>,b=<b1,b2>,则向量a和b的中点公式为:(a+b)/2=(a1+b1)/2, (a2+b2)/2。

中点公式的几何意义是：连接向量a和b的起点O与终点A、B,在OA和OB这两条向量上任意取一点M,使得OM=MA=MB。则M点即为向量a和b的中点。

几何意义：中点公式计算的点M,是能够将向量a和b等分的点。由中点公式可以推导,中点到两端点的距离是相等的。中点公式在计算平均值、计算三角形的中线、计算多边形的重心等都有应用。

中点在几何上具有的性质：

1. 中点对称：向量a和b的中点M是a和b的对称点。
2. 中点划分：中点M将向量a和b划分为相等的两部分。
3. 中心对称：向量a和b的中点M是a、b两点的中心对称点。
4. 等距：中点M到a和b两点的距离是相等的。
5. 一致：不论向量a和b在什么位置,它们的中点永远存在且唯一。

综上, 向量中点公式的几何意义在于计算出两个向量终点的中间点, 此点具有对称性、等分性、等距性等几何性质, 在平面几何、立体几何、向量运算法则等都有广泛应用。