变速圆周运动加速度计算公式及影响因素

质点在做半径为r的变速圆周运动时，其加速度大小可以通过以下公式计算：a = v²/r，其中v为质点在圆周运动中的线速度，r为圆周的半径。

在圆周运动中，质点的速度大小是随时间变化的，因此需要考虑质点的加速度随时间的变化。根据牛顿第二定律，质点受到的合力等于其质量乘以加速度，即F = ma。圆周运动中，质点所受的合力是向心力Fc，因此可以将上述公式改写为Fc = ma = mv²/r。

因此，质点在圆周运动中的加速度大小为a = v²/r = (Fc/m)r。

从上述公式可以看出，当圆周的半径r不变时，质点的加速度大小取决于其所受的向心力Fc和质量m。向心力Fc与圆周的半径r成反比，因此当圆周半径较大时，质点的加速度较小；当圆周半径较小时，质点的加速度较大。质量m越大，质点所受的加速度越小。

综上所述，质点在做半径为r的变速圆周运动时的加速度大小取决于其线速度v、圆周半径r、所受向心力Fc和质量m。在实际问题中，可以通过给定的条件计算出这些参数，从而求得质点在圆周运动中的加速度大小。