奇数乘以奇数等于什么？ - 数学原理详解

奇数乘以奇数等于奇数。这个结论可以通过简单的数学推理得出。

首先，我们知道奇数是指不能被2整除的整数。因此，奇数可以表示为'2n+1'的形式，其中n是任意整数。例如，1、3、5、7、9等都是奇数。

现在考虑两个奇数a和b相乘，即a×b。我们可以将它们表示为a='2m+1'和b='2n+1'的形式，其中m和n都是整数。

将a和b代入乘积中，得到：

a×b = ('2m+1')×('2n+1')

= 4mn + 2m + 2n + 1

= 2(2mn+m+n)+1

这个式子的结果是一个奇数，因为它可以表示为'2k+1'的形式，其中k=2mn+m+n是一个整数。因此，奇数×奇数等于奇数。

举个例子，让我们计算3×5。根据上述推理，我们可以将它们表示为3='2×1+1'和5='2×2+1'的形式，然后代入乘积中：

3×5 = ('2×1+1')×('2×2+1')

= 4×1×2 + 2×1 + 2×2 + 1

= 15

结果是15，它可以表示为'2×7+1'的形式，因此是一个奇数。

综上所述，奇数×奇数等于奇数，这是一个简单而重要的数学结论。