三个连续自然数的和公式及证明

假设最大的自然数是m，那么前面的两个自然数就是m-1和m-2。这三个数的和可以表示为：

m + (m-1) + (m-2)

将同类项合并，得到：

3m - 3

因此，三个连续自然数的和是3m-3。

例如，如果m=10，则前面的两个自然数分别是9和8，三个连续自然数的和为：

10 + 9 + 8 = 27

又如，如果m=20，则前面的两个自然数分别是19和18，三个连续自然数的和为：

20 + 19 + 18 = 57

可以发现，对于任何一个m，三个连续自然数的和都可以用3m-3来表示。这个结论可以通过数学归纳法来证明。

假设当m=k时，三个连续自然数的和为3k-3。那么当m=k+1时，前面的两个自然数就是k和k-1，三个连续自然数的和可以表示为：

(k+1) + k + (k-1) = 3k

因此，当m=k+1时，三个连续自然数的和为3k。这证明了结论对于所有自然数都成立。

总之，三个连续自然数的和可以用3m-3来表示。这个结论可以帮助我们在解决一些数学问题时快速计算三个连续自然数的和。