边长为自然数面积为105的长方形有多少种?

首先，我们可以列出长方形面积的公式：$S = l \times w$，其中 $S$ 表示面积，$l$ 表示长，$w$ 表示宽。

题目中已经给出面积为105，所以我们可以列出方程式：

$$l \times w = 105$$

同时，我们需要注意到，题目中要求边长为自然数，也就是说，长和宽都必须是正整数。

那么，我们可以列出所有可能的长和宽的组合：

| 长 | 宽 | |----|----| | 1 | 105 | | 3 | 35 | | 5 | 21 | | 7 | 15 |

注意，由于长和宽是对称的，所以我们只需要考虑一半的组合即可。因此，共有 2 种不同的长方形：

• 长为 1，宽为 105
• 长为 3，宽为 35
• 长为 5，宽为 21
• 长为 7，宽为 15

因此，答案为 2。