cos2x+sin2x 等于多少？详细解题步骤

cos2x+sin2x 等于 1

这个问题涉及到三角函数的相关知识，其中 cos2x 和 sin2x 都是双角公式中的一种形式，而双角公式是三角函数中比较基础的公式之一。

首先，我们来看 cos2x 的公式：

cos2x=cos²x-sin²x

再来看 sin2x 的公式：

sin2x=2sinxcosx

我们将这两个式子相加，得到：

cos2x+sin2x=cos²x-sin²x+2sinxcosx

我们可以将 cos²x 和 sin²x 进行合并：

cos²x-sin²x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)

将它代入到上面的式子中，得到：

cos2x+sin2x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2sinxcosx

化简一下，得到：

cos2x+sin2x=cos²x-sin²x+2sinxcosx

cos2x+sin2x=1

所以，cos2x+sin2x 等于 1。

总之，这个问题的解答需要运用到三角函数中的双角公式，所以在学习三角函数时，需要掌握这个基础知识，并多进行练习。