自然数平方和公式：计算方法、应用和证明

'自然数平方和公式' 指的是对于所有自然数 n，从 1 开始到 n 的所有自然数的平方的总和。这个公式可以用数学符号表示为：

1² + 2² + 3² + ... + n² = (n(n+1)(2n+1))/6

其中，n(n+1)/2 表示从 1 到 n 的自然数之和，2n+1 是一个奇数，可以保证每个自然数的平方都会被计算到，并且这个公式可以用归纳法证明。

例如，当 n=5 时，根据公式，1²+2²+3²+4²+5² = (5×6×11)/6 = 55。这意味着从 1 到 5 的所有自然数的平方的总和为 55。

'自然数平方和公式' 是一个很有用的公式，在数学和物理学中经常被使用。例如，在计算机科学中，平方和公式可以用来计算算法的复杂度；或者在统计学中，可以用来计算方差。

总之，'自然数平方和公式' 是一个重要的数学公式，可以帮助我们更好地理解数学和解决一些实际问题。