8和14的最小公倍数是多少：详解及求解方法

首先，我们需要知道什么是最小公倍数（LCM）。

最小公倍数指的是两个或多个数的公共倍数中，最小的那个数。

例如，8和14的公共倍数有8、14、16、24、28、32等等。其中最小的公共倍数即为 56。

那么，如何求最小公倍数呢？

一种方法是使用因数分解法。

对于8和14，它们的质因数分解为：

8 = 2 × 2 × 2

14 = 2 × 7

将它们的质因数分解写成乘积的形式：

8 = 2 × 2 × 2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × …

14 = 2 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × …

找出它们的公共质因数，即2。

将公共质因数挑选出来，写成乘积的形式：

2 × 2 × 2 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × …

这个乘积就是8和14的最小公倍数。

因此，8和14的最小公倍数是 56。

除了因数分解法，我们还可以使用辗转相除法来求最小公倍数。

辗转相除法的步骤如下：

1. 求出这两个数的最大公约数（GCD）。

2. 将这两个数相乘，再除以它们的最大公约数，就是它们的最小公倍数。

对于8和14，我们可以使用欧几里得算法来求出它们的最大公约数：

14 = 1 × 8 + 6

8 = 1 × 6 + 2

6 = 3 × 2 + 0

因此，它们的最大公约数为2。

将它们相乘，再除以2，得到它们的最小公倍数为 56。

综上所述，8和14的最小公倍数是 56。