三元函数 u=x^2yz 的定义域、取值范围及影响因素分析

该函数的定义域为全体实数。对于任意实数 x, y, z，函数值 u=x^2yz 均存在。

该函数是一个三元函数，其中 x 的二次方为函数的主要影响因素，而 y 和 z 则起到了线性调节的作用。

在 x 大于 0 的情况下，x 的值越大，函数值也会越大，这意味着函数的取值范围是非负实数。而在 x 小于 0 的情况下，函数值则会为负数，其绝对值也会随着 x 的绝对值增大而增大。

对于 y 和 z 这两个变量，它们对函数值的影响较小，主要是通过与 x 的乘积来调节函数值的大小和正负性。当 y 和 z 的值都为正数时，函数值为正数；当其中一个或两个变量为负数时，函数值则为负数。

在三元函数的图像中，函数值的大小和正负性可以通过颜色和高度来表示。当函数值为正数时，图像上的点会呈现出红色或黄色；当函数值为负数时，图像上的点会呈现出蓝色或绿色。同时，函数值的大小也会通过点的高度来表示，高度越高表示函数值越大。

总之，该函数的特点是：定义域为全体实数，取值范围为非负实数；x 的二次方为函数的主要影响因素，y 和 z 则起到了线性调节的作用。