240和280的最小公倍数：详细步骤和解答

首先，我们需要了解最小公倍数的定义。最小公倍数是指两个或多个数的公倍数中最小的那个数。换句话说，最小公倍数是能够同时整除这两个数的最小的正整数。

现在，我们来求解240和280的最小公倍数。

1. 分解质因数

首先，我们需要将240和280分解质因数。这样可以帮助我们找到它们的公因数和公倍数。

240的质因数分解为：2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2^4 × 3 × 5

280的质因数分解为：2 × 2 × 2 × 5 × 7 = 2^3 × 5 × 7

2. 找到公因数

接下来，我们需要找到240和280的公因数。这些公因数是它们的质因数的交集。

240的公因数为：2, 4, 8, 16, 3, 5, 15, 120

280的公因数为：2, 4, 8, 5, 7, 10, 40, 280

3. 找到最小公倍数

最后，我们可以找到240和280的最小公倍数。最小公倍数是它们的所有公因数的积除以它们的所有公因数的最大公因数。

240和280的最大公因数为：2 × 2 × 2 × 5 = 40

240和280的公因数为：2, 4, 8, 5

因此，240和280的最小公倍数为：2 × 2 × 2 × 5 × 4 × 7 = 560

因此，240和280的最小公倍数为560。