68和58的最大公因数：欧几里得算法与质因数分解

首先，可以使用欧几里得算法来求解68和58的最大公因数。

欧几里得算法又称辗转相除法，其基本思想是：两个整数的最大公因数等于其中较小的那个数和两数的差的最大公因数。具体过程如下：

1. 用较大的数除以较小的数，得到商和余数。
2. 如果余数为0，则较小的数就是最大公因数。
3. 如果余数不为0，则用较小的数除以余数，得到新的商和余数。
4. 重复步骤3，直到余数为0为止。此时较小的数就是最大公因数。

以68和58为例：

68÷58=1......10 58÷10=5......8 10÷8=1......2 8÷2=4......0

因此，68和58的最大公因数是2。

另外，还可以使用质因数分解法求解最大公因数。

68和58的质因数分解如下：

68=2×2×17 58=2×29

两数的公因数为2，因此最大公因数也为2。

综上所述，68和58的最大公因数是2。