求函数定义域例题解析：根号、分母情况详解

定义域是函数中所有可能输入的值的集合。一般情况下，定义域由实数集合构成，但在某些情况下也可能是其他集合。

以下是一个例题：给定函数 f(x) = √(4 - x^2)，求函数的定义域。

首先，我们需要注意到根号下的表达式不能为负数，因为负数的平方根是虚数。因此，我们需要解决以下不等式：

4 - x^2 ≥ 0

将不等式移项，得到：

x^2 ≤ 4

对于正数的平方根，我们可以得到：

-2 ≤ x ≤ 2

因此，函数的定义域为 [-2, 2]。

另一个例题是：给定函数 g(x) = 1 / (x + 2)，求函数的定义域。

在这种情况下，我们需要注意到分母不能为零，因为除以零是没有意义的。因此，我们需要解决以下不等式：

x + 2 ≠ 0

将不等式移项，得到：

x ≠ -2

因此，函数的定义域为实数集合中除了 -2 的所有数。

总的来说，求函数的定义域需要注意函数中所有可能输入的值，避免出现无意义的情况。