两边及第三边中线对应相等，三角形全等证明

两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形是指两个三角形有两条边分别相等，且这两条边所对应的中线也相等。我们可以通过以下步骤证明这两个三角形全等：

首先，我们假设这两个三角形为ABC和DEF，其中AB=DE，AC=DF，BC=EF，且AD=EF/2，BE=DF/2。

接着，我们连接BD并假设它与AC的交点为G。由于BD是ABC三角形的中线，因此AG=GC=AC/2，同理，由于BD是DEF三角形的中线，因此GE=ED/2=BE。因此，我们可以得出AGC和BGE两个三角形分别为ABC和DEF的一半，且它们相似。

由于AGC和BGE两个三角形相似，因此我们可以得出以下比例：

AG/BE=AC/DF

因为AC=DF，所以我们可以得出AG=BE，即BG=GE。因此，我们可以得出三角形ABD和DED两个三角形的两边和夹角分别相等，因此它们全等。同理，我们可以得出三角形BDC和FEB两个三角形也是全等的。

因此，根据三角形全等的性质，我们可以得出这两个三角形全等。

综上所述，两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形是全等的，这是由于它们具有相等的两条边和对应相等的中线。