cos(-3/2π)等于多少？角度制和弧度制详解

cos(-3/2π)的值与角度制和弧度制有关，以下分别进行讨论。

1. 角度制

在角度制中，cos(-3/2π)表示负270度的余弦值。由于余弦函数是偶函数，即cos(-x) = cos(x)，因此cos(-3/2π)等于cos(3/2π)。根据单位圆上的余弦值，可以得到：

cos(3/2π) = cos(270°) = 0

因此cos(-3/2π) = 0。

2. 弧度制

在弧度制中，cos(-3/2π)表示负3π/2的余弦值。同样利用余弦函数的偶性，可以将cos(-3/2π)转化为cos(3/2π)/2，即：

cos(3/2π)/2 = cos(3π/4)

根据单位圆上的余弦值，可以得到：

cos(3π/4) = -√2/2

因此cos(-3/2π) = -√2/2。

综上所述，cos(-3/2π)的值与角度制和弧度制有关，分别为0和-√2/2。