100 和 4 的最大公因数 - 欧几里得算法详解

求解 100 和 4 的最大公因数，可以使用欧几里得算法，也叫辗转相除法。

首先，用 100 除以 4，得到商 25 和余数 0。因为余数为 0，所以 4 是 100 的因数，也是它们的公因数。

接着，用 4 除以 0，得到无限循环，因此 4 是它们的最大公因数。

可以通过以下方式来解释：100 可以表示为 4 的倍数，即 100 = 4 × 25。因此，4 是 100 的因数。另一方面，任何比 4 更大的数都不能同时是 100 和 4 的因数，因为它们不能同时整除 100 和 4。

因此，100 和 4 的最大公因数为 4。

总结：使用欧几里得算法可以快速求出两个数的最大公因数。对于本题，100 和 4 的最大公因数是 4。