70和80的最大公因数：欧几里得算法详解

70和80的最大公因数是10。

要找出两个数的最大公因数，我们可以使用欧几里得算法（辗转相除法）。该算法的基本思想是，在每一步中，我们用较大的数除以较小的数，并使用余数重复该过程，直到余数为0。此时，上一步的除数就是两个数的最大公因数。

我们可以按照以下步骤找出70和80的最大公因数：

1. 用80除以70得到商1和余数10。
2. 用70除以10得到商7和余数0。
3. 因为余数为0，所以上一步的除数10就是70和80的最大公因数。

因此，70和80的最大公因数是10。

可以通过以下方法验证这个答案：10是70和80的公因数，因为它可以整除70和80。此外，10也是它们的最大公因数，因为没有比10更大的公因数可以同时整除它们。