除和除以的区别：详细解析与案例说明

除和除以都是数学中的运算符号，但它们的用途和意义有所不同。

首先，除法是一种基本的数学运算，用于将一个数分成若干份相等的部分。例如，将12分成3等份，每份就是12÷3=4。在除法中，除号（÷）表示被除数除以除数得到商，商是指被除数中能够包含除数的整数部分。例如，在10÷3的运算中，商为3，余数为1，也可以写成10=3×3+1。

而除以则是除法的一种表达方式，通常用于表示一个数除以另一个数的结果。例如，10除以3可以写成10÷3或者10/3，这两种表示方式是等价的，都表示10除以3所得到的商数。

除和除以的区别在于，除法是一种运算，它表示将一个数分成若干份相等的部分，并计算出每份的大小。而除以则是一种表达方式，它表示一个数除以另一个数的结果，并计算出商数和余数。

此外，除数不能为零，否则除法无法进行。而除以的分母也不能为零，否则就会出现无限大或无解等问题。

综上所述，除和除以虽然都是数学运算符号，但它们的用途和意义有所不同。除法是一种基本的数学运算，用于将一个数分成若干份相等的部分，而除以则是一种表达方式，通常用于表示一个数除以另一个数的结果。