相关系数变形公式：皮尔逊、斯皮尔曼和切比雪夫

相关系数是评估两个变量之间关系强度的一种方法，它可以用来度量两个变量之间的线性关系程度。通常情况下，相关系数被表示为'r'，其取值范围在-1到1之间。如果'r'为正数，则表示两个变量之间存在正相关关系，如果'r'为负数，则表示两个变量之间存在负相关关系。如果'r'为0，则表示两个变量之间不存在线性关系。

相关系数的变形公式如下：

皮尔逊相关系数的变形公式：

r = (Σxy - (Σx)(Σy)/n) / [√(Σx^2 - (Σx)^2/n)×√(Σy^2 - (Σy)^2/n)]

其中，x和y是两个变量的值，n是样本容量，Σ表示求和符号。

斯皮尔曼等级相关系数的变形公式：

r = 1 - (6Σd^2)/(n(n^2-1))

其中，d是两个变量的等级差，n是样本容量，Σ表示求和符号。

切比雪夫相关系数的变形公式：

r = (Σ(x - x̄)(y - ȳ))/nSxSy

其中，x̄和ȳ分别是x和y的平均值，Sx和Sy是x和y的标准差，n是样本容量，Σ表示求和符号。

以上是相关系数的三种常见变形公式，它们可以通过不同的计算方法来评估两个变量之间的关系强度。在实际应用中，合理选择适用的变形公式，可以更准确地评估相关性，从而更好地分析和理解数据。