45的质因数分解：详细步骤与应用

首先，我们需要了解什么是质因数。质因数是指一个数可以被分解成若干个质数的乘积，而且这个分解是唯一的。例如，12可以分解成2×2×3，其中2和3都是质数，因此2和3就是12的质因数。

现在，我们来分解45的质因数。首先，我们可以将45分解成3和15的乘积，即45=3×15。然后，我们将15再分解成3和5的乘积，即15=3×5。因此，45可以分解为3×3×5的乘积。

这样，我们就得到了45的质因数分解式：45=3×3×5。

需要注意的是，质因数分解式中的质因数必须是按照从小到大的顺序排列的。因此，45的质因数分解式应该写为45=3×3×5，而不是45=5×3×3或者45=3×5×3。

质因数分解有很多应用，例如在求最大公约数和最小公倍数时，就需要用到质因数分解。同时，质因数分解也是许多数学问题的关键步骤，因此掌握质因数分解的方法和技巧非常重要。