已知sinα=3/5，求解三角函数值

已知sinα=3/5，求解三角函数值

已知sinα=3/5，我们可以利用三角函数的基本关系式和勾股定理来求解cosα、tanα等其他三角函数值。

1. 利用勾股定理求解cosα

根据三角函数定义，sinα=对边/斜边。已知sinα=3/5，设对边为3，斜边为5。则根据勾股定理，可以求得邻边：

邻边 = √(斜边² - 对边²) = √(5² - 3²) = 4

因此，cosα=邻边/斜边=4/5。

2. 利用三角函数关系式求解tanα

tanα=sinα/cosα。已知sinα=3/5，cosα=4/5，则：

tanα = sinα/cosα = (3/5) / (4/5) = 3/4

3. 求解其他三角函数值

类似地，我们可以利用三角函数关系式和勾股定理求解其他三角函数值，例如cscα、secα、cotα。

结论

已知sinα=3/5，我们可以求解cosα=4/5，tanα=3/4等其他三角函数值。

注意

• 以上求解过程假设α为锐角。若α为钝角或负角，则需要根据三角函数的周期性和象限来确定三角函数值。
• 在实际应用中，我们可以利用计算器或编程软件来快速计算三角函数值。