求解质数：和为18，积为65的两个质数

首先，我们需要明确什么是质数。质数是指只能被1和它本身整除的数，比如2、3、5、7等。因此，我们需要找出两个质数，它们的和是18，积是65。

首先，我们可以列出所有小于等于18的质数：2、3、5、7、11、13、17。然后，我们可以用排除法来确定哪两个质数的和为18。

首先，我们可以排除17，因为它是所有质数中最大的一个，它不能与其他任何质数相加得到18。然后，我们可以排除13，因为13和5的和为18，但它们的积不是65。接着，我们可以排除11，因为11和7的和为18，但它们的积也不是65。

接下来，我们可以尝试5和7。它们的和为12，不够18，但是它们的积是35，不符合条件。然后，我们可以尝试3和5。它们的和为8，不够18，但是它们的积是15，也不符合条件。

最后，我们只剩下2这个质数。我们可以用18减去2，得到16。然后，我们可以检查16是否是一个质数的倍数。我们可以发现，16是4的倍数，因此16不是质数。因此，我们可以排除2和16。

综上所述，我们可以得出结论，两个质数的和为18，积为65的质数分别是5和13。