函数方程 f(2-x)=f(x) 的周期性分析

题目要求解决的是一个函数问题，具体来说是一个关于函数变换的周期问题。对于这道题目，我们需要考虑如下几个方面：

函数的定义：题目中给定了一个函数f(x)，但并没有明确指出该函数的具体定义。因此，我们需要自行假设一个函数f(x)的定义，以便后续的讨论。
函数的周期性：题目中明确指出，f(2-x)=f(x)。这意味着，函数f(x)在x与2-x之间具有一定的周期性。具体来说，我们可以发现，当x=1时，f(2-x)=f(1)；当x=2时，f(2-x)=f(0)。因此，函数f(x)的周期为2。
函数的性质：在求解函数的周期问题时，我们通常需要考虑函数的基本性质，例如奇偶性、周期性等。对于这道题目，我们可以发现，f(2-x)=f(x)中的x可以被理解为函数f(x)的自变量，因此可以推断出函数f(x)是一个偶函数。此外，我们还可以利用函数的周期性，进一步推断出函数f(x)是一个周期为2的偶函数。

综上所述，我们可以得出如下结论：函数f(x)是一个周期为2的偶函数。这个结论可以很容易地得到验证，只需将一个周期内的任意两个点进行比较即可。例如，当x=0.5时，f(2-x)=f(1.5)=f(0.5)；当x=1.5时，f(2-x)=f(0.5)=f(1.5)。因此，函数f(x)具有周期性，并且其周期为2。