盖姓起源及分布：中国、朝鲜、日本

盖'（Gai）是一个常见的中文姓氏，具有很多不同的来源和分布地区。以下是其中一些可能的答案：

盖姓在中国的分布相对较广泛，尤其在北方地区较为常见，如山西、河北、陕西、北京等省市。这些地区的历史文化底蕴深厚，盖氏家族也有着悠久的历史渊源。据传，盖姓起源于春秋时期的一个叫做盖聂的国家，后来分裂为多个分支，其中一个就是盖氏。
在朝鲜半岛，Gai'（개）也是一个常见的姓氏，与中国的盖姓虽然发音相同，但是起源和分布地区不同。韩国的盖姓主要分布在江原道和全罗南道等地，人口数量不算很多。据说在韩国的历史上，盖氏曾经出现过一些知名的政治家和文化人物。
在日本，Gai'（甲斐）是一个地名和姓氏。甲斐地区位于日本中部，是一个历史悠久的地方，自古以来就有着丰富的文化和自然资源。甲斐姓氏的起源可以追溯到公元8世纪左右，后来发展成为一个相对独立的家族，成为了日本历史上重要的政治力量之一。现在，甲斐姓氏在日本仍然比较常见，尤其在甲斐地区和东京等大城市。

总之，Gai'（盖）作为一个中文姓氏，在中国的分布相对较广泛，在朝鲜和日本也有相应的使用和发展。不同地区和文化背景下，Gai'姓氏有不同的历史渊源和文化内涵，具有丰富的研究价值和人文意义。