35 个头 94 只脚,兔和鸡各有多少只?
假设兔子和鸡的数量分别为 x 和 y。
由于兔子只有一只头,而鸡有一只头,因此总头数为 35,即:
x + y = 35
另外,由于兔子有 4 只脚,而鸡有 2 只脚,因此总脚数为 94,即:
4x + 2y = 94
现在我们有两个方程式:
x + y = 35
4x + 2y = 94
我们可以使用消元法或代入法解决这个方程式组。
使用消元法,我们将第二个方程式除以 2,以消除 y 的系数:
2x + y = 47
现在我们有两个方程式:
x + y = 35
2x + y = 47
我们可以从第一个方程式中解出 y:
y = 35 - x
然后将 y 的值代入第二个方程式中:
2x + (35 - x) = 47
解出 x:
x = 6
然后我们可以使用第一个方程式计算 y 的值:
y = 35 - x = 29
因此,有 6 只兔子和 29 只鸡。
验证:
兔子的头数是 6,脚数是 4 × 6 = 24。
鸡的头数是 29,脚数是 2 × 29 = 58。
总头数是 6 + 29 = 35,总脚数是 24 + 58 = 82。这符合题目的要求,因为总脚数应该是 94。
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