cos3x 的积分计算步骤详解

首先，cos3x 的积分可以用三角函数的公式来化简：

cos3x = 4cos³x - 3cosx

将 cos3x 表示成 cos³x 和 cosx 的形式后，我们可以将它们分别积分，然后再将它们加起来。

∫cos³x dx = ∫cos²x cosx dx

令 u = cosx，du = -sinx dx

∫cos²x cosx dx = -∫u² du = -u³/3 + C = -cos³x/3 + C₁

∫cosx dx = sinx + C₂

将两个积分合并，我们得到：

∫cos3x dx = -cos³x/3 + sinx + C

因此，cos3x 的积分是 -cos³x/3 + sinx + C，其中 C 是常数。