3个数的最小公倍数怎么求 - 详细步骤及示例

最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指两个或多个正整数公有的倍数中最小的一个数，它可以用来表示多个数的公有倍数的最小的那一个数。

要求3个数的最小公倍数，可以采用辗转相除法，也可以采用穷举法，下面介绍辗转相除法：

1. 首先找出3个数中最大的一个数a，让a作为初始值。

2. 用初始值a去除其余两个数b、c，令r1=a%b，r2=a%c，若r1或r2不等于0，则a=a+1，重复此步骤直到r1=r2=0，此时的a即为要求的最小公倍数。

下面以求3个数4、7、8的最小公倍数为例：

步骤1：找出3个数中最大的一个数，此处为8，让8作为初始值a。

步骤2：用初始值a去除其余两个数，此处为4、7，令r1=a%b，r2=a%c，即r1=8%4=0，r2=8%7=1，r1或r2不等于0，因此a=a+1，即a=8+1=9，再次用9去除4、7，令r1=a%b，r2=a%c，即r1=9%4=1，r2=9%7=2，r1或r2不等于0，因此a=a+1，即a=9+1=10，再次用10去除4、7，令r1=a%b，r2=a%c，即r1=10%4=2，r2=10%7=3，r1或r2不等于0，因此a=a+1，即a=10+1=11，再次用11去除4、7，令r1=a%b，r2=a%c，即r1=11%4=3，r2=11%7=4，此时r1=r2=0，因此11即为要求的最小公倍数，即4、7、8的最小公倍数是11。