解一元一次不等式1+x/1-x>0

对于不等式1+x/1-x>0，我们需要找到x的取值范围，使得不等式成立。

首先，我们需要将不等式的分子进行拆分，得到：

1 + x ——— 1 - x

接着，我们需要将不等式的分母进行因式分解，得到：

(1 - x)(1 + x)

将分子和分母代入原不等式中，得到：

(1 + x) / (1 - x) > 0

我们需要使得分式的值大于0，因此我们需要考虑两种情况：

• 当分子和分母的符号相同时，分式的值为正数。
• 当分子和分母的符号不同时，分式的值为负数。

我们可以根据这两种情况，分别解出x的取值范围，使得不等式成立。

情况一：分子和分母符号相同

当分子和分母的符号相同时，我们可以将原不等式化简为：

1 + x > 0 且 1 - x > 0

解得：x > -1 且 x < 1

因此，当x的取值范围在(-1,1)时，不等式1+x/1-x>0成立。

情况二：分子和分母符号不同

当分子和分母的符号不同时，我们可以将原不等式化简为：

1 + x < 0 且 1 - x < 0

解得：x < -1 或 x > 1

因此，当x的取值范围在(-∞,-1)或(1,+∞)时，不等式1+x/1-x>0成立。

综合以上两种情况，我们可以得到不等式1+x/1-x>0的解集为：x∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)。

因此，当x属于这个解集时，不等式1+x/1-x>0成立。