(a+b)的四次方展开式计算

计算 (a+b) 的 4 次方

我们可以使用二项式定理来计算 (a+b)^4 的展开式，然后将其简化：

$$(a+b)^4 = \binom{4}{0} a^4 b^0 + \binom{4}{1} a^3 b^1 + \binom{4}{2} a^2 b^2 + \binom{4}{3} a^1 b^3 + \binom{4}{4} a^0 b^4$$

其中，$\binom{n}{k}$ 是组合数，表示从 n 个不同元素中选取 k 个元素的方案数。

将其展开并化简，得到：

$$(a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4$$

因此，(a+b)^4 的值为 $a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4$。

总结

通过二项式定理，我们可以轻松计算出 (a+b) 的四次方展开式，最终得到的结果为：$a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4$。