求解极限：3 的 n 次方分之 2 的 n 次方减 1

本文将使用夹逼定理求解以下极限：

$\lim_{n \to \infty} \frac{2^n - 1}{3^n}$

首先，我们可以将分子和分母同时除以 $2^n$，得到：

$\lim_{n \to \infty} \frac{1 - (1/2)^n}{(3/2)^n}$

接下来，我们可以分别求解分子和分母的极限：

当 $n \to \infty$ 时，$(1/2)^n$ 趋近于 $0$。

当 $n \to \infty$ 时，$(3/2)^n$ 趋近于 $\infty$。

因此，当 $n \to \infty$ 时，$1 - (1/2)^n$ 趋近于 $1$。

综上所述，我们可以得到：

$\lim_{n \to \infty} \frac{1 - (1/2)^n}{(3/2)^n} = 0$

因此，原问题的答案为 $0$。