1+3+5+...+19 等差数列求和的简便方法

这是一个等差数列，等差数列的前n项和可以用公式来求解，公式如下：

Sn=na1+(n(n-1)*d)/2

其中Sn为前n项和，n为项数，a1为等差数列的首项，d为公差。

对于题中的等差数列，a1=1，d=2，n=10，所以可以得出：

Sn=101+10(10-1)2/2=101+90=100

即前10项和为100。

下面我们用另一种方法求解。

题中的等差数列，每项为偶数，而且最后一项为19，所以可以把它看成是两个等差数列的和，一个从1开始，每项加2，最后一项为9；另一个从9开始，每项加2，最后一项为19。

这样，前10项和就可以分别求出两个等差数列的前10项和，然后将它们相加，就可以得出前10项和的结果了。

首先，求出第一个等差数列的前10项和：

Sn1=101+(10(10-1)2)/2=101+90=100

然后，求出第二个等差数列的前10项和：

Sn2=109+(10(10-1)2)/2=909+90=810

最后，将它们相加，得出结果：

Sn=Sn1+Sn2=100+810=910

因此，1+3+5+…+19的前10项和为910。