30 60 90 三角形: 特殊直角三角形的三边关系

30 60 90 三角形: 特殊直角三角形的三边关系

在几何学中，30 60 90 三角形是一个特殊的直角三角形，其两个锐角分别为 30 度和 60 度。这种三角形有着特殊的三边关系，下面将详细介绍。

三边关系

设 30 60 90 三角形的直角边为 a，斜边为 c，则根据勾股定理可得另一条直角边的长度为 a√3。因此，这种三角形的三边关系为：

• 直角边 a：斜边 c 的一半，a = c/2
• 直角边 a√3：斜边 c 的一半乘以 √3，a√3 = c/2 × √3
• 斜边 c：直角边 a 乘以 2，c = 2a

应用

30 60 90 三角形的三边关系可以应用于解决各种几何问题，例如：

• 已知斜边 c 的长度，求直角边 a 和直角边 a√3 的长度
• 已知直角边 a 的长度，求斜边 c 和直角边 a√3 的长度
• 已知直角边 a√3 的长度，求斜边 c 和直角边 a 的长度

总结

30 60 90 三角形是一个特殊的直角三角形，其三边关系为直角边 a 为斜边 c 的一半，直角边 a√3 为斜边 c 的一半乘以 √3，斜边 c 为直角边 a 的两倍。这种三角形的三边关系可以应用于解决各种几何问题。