100的阶乘末尾有多少个零？计算方法详解

计算100的阶乘末尾的零的个数

要计算100的阶乘末尾的零的个数，可以通过计算100的阶乘中包含的质因数2和5的个数来实现，因为2和5相乘可以得到10，而10是末尾零的来源。

在1到100之间，2的倍数的个数明显多于5的倍数的个数，因此阶乘中包含的因数2的个数远多于5的个数。因此，只需要计算100的阶乘中包含的5的个数即可。

计算方法如下：

首先，100 ÷ 5 = 20，说明100以内有20个数是5的倍数，这些数至少有一个5作为因数。

其次，100 ÷ 25 = 4，说明100以内有4个数是25的倍数，这些数有两个因数5。

最后，100 ÷ 125 = 0，说明100以内没有数是125的倍数，这些数有三个因数5。

因此，100的阶乘末尾共有20 + 4 = 24个零。

所以，1x2x3x...x100末尾有24个零。