多重集合的重数和众数计算：C++实现及详解

多重集合的重数和众数计算

本文介绍如何计算一个多重集合的重数和众数。

实现思路

1. 统计每个元素在多重集合中出现的次数，得到一个元素-重数的键值对集合。
2. 找到键值对集合中重数最大的元素，这个元素就是多重集合的众数。
3. 将所有元素的重数相加，得到多重集合的重数。

伪代码

// 输入多重集合S
S = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4}

// 统计每个元素的重数
count = {}
for each element e in S:
    if e in count:
        count[e] += 1
    else:
        count[e] = 1

// 找到重数最大的元素
mode = None
max_count = 0
for each element e in count:
    if count[e] > max_count:
        mode = e
        max_count = count[e]

// 计算多重集合的总重数
sum_count = 0
for each element e in count:
    sum_count += count[e]

C++ 代码

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    // 输入多重集合 S
    vector<int> S = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4};

    // 统计每个元素的重数
    unordered_map<int, int> count;
    for (int e : S) {
        count[e]++;
    }

    // 找到重数最大的元素
    int mode = 0;
    int max_count = 0;
    for (auto p : count) {
        if (p.second > max_count) {
            mode = p.first;
            max_count = p.second;
        }
    }

    // 计算多重集合的总重数
    int sum_count = 0;
    for (auto p : count) {
        sum_count += p.second;
    }

    // 输出结果
    cout << "众数：" << mode << "，重数：" << max_count << endl;
    cout << "多重集合的重数：" << sum_count << endl;

    return 0;
}

代码说明：

1. 使用 unordered_map 存储每个元素及其重数，方便统计和查找。
2. 使用循环遍历 unordered_map 找到重数最大的元素，即众数。
3. 再次遍历 unordered_map 计算所有元素重数之和，即多重集合的重数。

注意：

本代码仅供参考，实际应用中可能需要根据具体情况进行调整。