24和9的最小公倍数 - 详细计算步骤

求解24和9的最小公倍数

最小公倍数是指两个或多个数公有的倍数中最小的一个，因此我们需要先求出24和9的公倍数，再找出其中最小的一个。

首先，我们可以列出24和9的前几个倍数：

• 24的前5个倍数为24、48、72、96、120
• 9的前5个倍数为9、18、27、36、45

我们可以发现，24和9的公倍数有24、48、72、96、120、144、168、192、216、240等等。但是我们要找到其中最小的一个，应该怎么办呢？

一种简单的方法是，从24和9的最小公倍数的约数开始，逐个判断是否同时也是24和9的公倍数。具体步骤如下：

1. 计算24和9的最大公约数。可以使用辗转相除法：

   • 24 ÷ 9 = 2 ... 6
   • 9 ÷ 6 = 1 ... 3
   • 6 ÷ 3 = 2 ... 0 因此，24和9的最大公约数为3。

2. 利用最大公约数求得最小公倍数。最小公倍数等于两数之积除以最大公约数，即：
   最小公倍数 = 24 × 9 ÷ 3 = 72

3. 从72开始，逐个判断是否同时也是24和9的公倍数：

   • 72 ÷ 24 = 3，72 ÷ 9 = 8，因此72是24和9的公倍数。
   • 但是，它不是最小的公倍数，因为它可以被更小的公倍数所整除。

4. 继续尝试下一个数，即下一个72的倍数：

   • 144 ÷ 24 = 6，144 ÷ 9 = 16，因此144是24和9的公倍数。
   • 它也不是最小的公倍数，因为它可以被更小的公倍数所整除。

5. 继续尝试下一个数，即下一个72的倍数：

   • 216 ÷ 24 = 9，216 ÷ 9 = 24，因此216是24和9的公倍数。
   • 它也不是最小的公倍数，因为它可以被更小的公倍数所整除。

6. 继续尝试下一个数，即下一个72的倍数：

   • 288 ÷ 24 = 12，288 ÷ 9 = 32，因此288是24和9的公倍数。
   • 它也不是最小的公倍数，因为它可以被更小的公倍数所整除。

7. 继续尝试下一个数，即下一个72的倍数：

   • 360 ÷ 24 = 15，360 ÷ 9 = 40，因此360是24和9的公倍数。
   • 它也不是最小的公倍数，因为它可以被更小的公倍数所整除。

8. 继续尝试下一个数，即下一个72的倍数：

   • 432 ÷ 24 = 18，432 ÷ 9 = 48，因此432是24和9的公倍数。
   • 它也不是最小的公倍数，因为它可以被更小的公倍数所整除。

9. 继续尝试下一个数，即下一个72的倍数：

   • 504 ÷ 24 = 21，504 ÷ 9 = 56，因此504是24和9的公倍数。
   • 它也不是最小的公倍数，因为它可以被更小的公倍数所整除。

10. 继续尝试下一个数，即下一个72的倍数：

• 576 ÷ 24 = 24，576 ÷ 9 = 64，因此576是24和9的公倍数。
• 它也不是最小的公倍数，因为它可以被更小的公倍数所整除。

11. 继续尝试下一个数，即下一个72的倍数：

• 648 ÷ 24 = 27，648 ÷ 9 = 72，因此648是24和9的公倍数。
• 它是24和9的公倍数中最小的一个，因此24和9的最小公倍数为648。

因此，我们得出24和9的最小公倍数为648。