圆柱体积变化规律：底面半径扩大2倍，体积扩大几倍？

圆柱体积变化规律：底面半径扩大2倍，体积扩大几倍？

假设原来圆柱的高为 'h'，底面半径为 'r'，则原来圆柱的体积为：

V1 = πr²h

当底面半径扩大2倍后，新圆柱的底面半径为 '2r'，高度仍为 'h'，则新圆柱的体积为：

V2 = π(2r)²h = 4πr²h

将 V1 和 V2 相除，得到体积扩大的倍数：

V2/V1 = (4πr²h)/(πr²h) = 4

因此，当圆柱的底面半径扩大2倍时，圆柱的体积扩大了4倍。

总结： 圆柱的体积与底面半径的平方成正比。当底面半径扩大 'n' 倍时，圆柱的体积将扩大 'n²' 倍。