初二几何证明题：证明三角形边长关系 ab+bc+ca=9

题目：在△ABC中，a＝2，b＝3，c＝4，证明：ab＋bc＋ca＝9

证明：

首先，根据三角形外角定理可知： A + B + C = π = 180° 即：A + B + C = 180°

又因为△ABC中，a＝2，b＝3，c＝4， 所以：A + B + C = 2 + 3 + 4 = 9

又因为三角形内角和定理： A + B + C = a + b + c = 180° 即：A + B + C = a + b + c

将上面两式相等，即可得： a + b + c = 9 即：ab＋bc＋ca＝9

综上可知：△ABC中，a＝2，b＝3，c＝4，则ab＋bc＋ca＝9

证毕。