45 乘以 45 的规律：快速计算平方数

我们可以通过 45 * 45 的乘法计算，来找出它的规律。首先，我们将 45 做分解，即 $45 = 40 + 5$。然后，我们进行乘法运算：

45 * 45 = (40 + 5) * (40 + 5)
       = 40 * 40 + 40 * 5 + 5 * 40 + 5 * 5
       = 1600 + 200 + 200 + 25
       = 2025

因此，我们得到了 45 * 45 的结果为 2025。

接下来，我们来研究一下这个乘法结果的规律。我们可以发现，这个结果是由两个因数相乘而来，这两个因数分别为 45。也就是说，一个数与其本身相乘所得的结果，是这个数的平方。

因此，45 的平方为 2025，这就是 45 * 45 的规律。

在实际应用中，我们可以使用这个规律来快速计算平方数。只需要将这个数拆分成易于计算的数之和，然后按照上述乘法规律计算即可。

总结一下，我们得出了 45 * 45 的规律：一个数与其本身相乘所得的结果，是这个数的平方。