埃尔米特插值拟合 x^2(ax^2+bx+c) 的推导

埃尔米特插值是一种广泛应用的插值方法，它可以用来拟合任何给定的数据点。在拟合 x^2(ax^2+bx+c) 时，如果有两个相同的零点，那么可以使用埃尔米特插值来拟合。

首先，我们可以用埃尔米特插值的函数表达式来描述 x^2(ax^2+bx+c)：

F(x)=Ax^2+Bx+C

其中 A,B,C 是常数，可以用下面的方程来求解：

F(x1)=y1

F(x2)=y2

F'(x1)=y1'

F'(x2)=y2'

其中，x1,x2,y1,y2 是数据点，y1',y2' 是 x1,x2 处的导数值。

将上述四个方程代入 F(x)，即可求得 A,B,C 的值，从而求得 x^2(ax^2+bx+c) 的埃尔米特插值。