埃尔米特插值推导：二重零点的 x^2(ax^2+bx+c)

将埃尔米特插值运用在一元二次方程上，可以将原方程改写为：

ax^2+bx+c=0

令f(x)=ax^2+bx+c，则f(x)的极点为：

x1= -b/2a

x2= -b/2a

令f(x1)=f(x2)=0，则有：

ax1^2+bx1+c=0

ax2^2+bx2+c=0

即有：

a(-b/2a)^2+b(-b/2a)+c=0

a(-b/2a)^2+b(-b/2a)+c=0

联立解得：

a=b=c=0

即得到有二重零点的埃尔米特插值：

x^2(ax^2+bx+c)=x^2(0x^2+0x+0)=0