2023考研数学试卷：集合运算练习题

2023考研数学试卷：集合运算练习题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. 若|A|=2,|B|=3,则|A∩B|等于（ ） A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

2. 设集合U={1,2,3,4},集合A={1,2},集合B={3,4},则（ ） A. (A∪B)'=A'∩B' B. A'∪B'=U C. (A'∩B')'=A∪B D. A∪B'=U

3. 已知集合A={x|x^2-5x+6=0},B={x|x^2-2x-3=0},则A∩B={ ） A. -3 B. 3 C. -2 D. 2

4. 设全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4},则集合（A∪B）'∩(A∩B)'等于（ ） A. {3,4,5,6} B. {1,2,3,4,5,6} C. {1,5,6} D. {4,5,6}

5. 设A、B、C是三个现有集合，（A∪B）'∩（A∩C）'=（ ） A. (B∩C)' B. (A∪C)' C. (A∩B)' D. (B∪C)'

6. 若A={x|x<0},B={x|x<2},则A∩B={ ） A. {x|x<0} B. {x|x<2} C. {x|x<2∧x<0} D. {x|x<2∨x<0}

7. 设A={x|x>1},B={x|x<4},则A∪B={ ） A. {x|x>1} B. {x|x<4} C. {x|x>1∧x<4} D. {x|x>1∨x<4}

8. 若A={x|x^2-2x+1=0},B={x|x-1<0},则(A∩B)'={ ） A. {x|x^2-2x+1=0 ∧ x-1<0} B. {x|x^2-2x+1=0 ∨ x-1<0} C. {x|x≠1} D. {x|x≤1}

9. 设A={x|x>1},B={x|x<4},则(A∪B)'={ ） A. {x|x>1∧x<4} B. {x|x>1∨x<4} C. {x|x≤1∨x≥4} D. {x|x≤1∧x≥4}

10. 若A={x|x≤-2},B={x|-2<x<4},则(A∩B)'={ ） A. {x|x≤-2∧-2<x<4} B. {x|x≤-2∨-2<x<4} C. {x|x≥4} D. {x|x≤-2∨x≥4}

二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

11. 若A={x|x<2},B={x|x>-1},则A∪B=________

12. 若A={1,2,3},B={3,4,5},则A∩B=________

13. 设集合A={x|x>2},B={x|x<4},则A'∩B'=________

14. 若A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B'=________

15. 若A={x|x<2},B={x|x>-1},则(A∪B)'=________

16. 设集合A={x|x>2},B={x|x<4},则(A∩B)'=________

17. 若A={1,2,3},B={2,3,4},则(A∪B)'=________

18. 设集合A={x|x<2},B={x|x>-1},则A∩B'=________

19. 若A={1,2,3},B={2,3,4},则A'∩B'=________

20. 设集合A={x|x>2},B={x|x<4},则(A∪B)'∩(A∩B)=________

三、解答题（本大题共5小题，每小题20分，共100分）

21. 设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},求A∩B'和(A∪B)'.

A∩B'= {1}，(A∪B)' = {5}

22. 若集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x-2<0},求A∩B和A∪B.

A∩B = {2}，A∪B = {x|x^2-3x+2=0 ∨ x-2<0}

23. 已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4}，求(A∪B)'和A'∪B.

(A∪B)' = {5,6}，A'∪B = {2,3,4,5,6}

24. 设S={x|x+2≤0},T={x|x-1>0}，求(S∩T)'和(S∪T)'.

(S∩T)' = {x|x+2≤0 ∨ x-1>0}，(S∪T)' = {x|x+2>0 ∧ x-1<0}

25. 若A={x|x-1≥0},B={x|x+2<0}，求A∩B和A'∪B'.

A∩B = ∅ ，A'∪B' = {x|x-1<0 ∨ x+2>0}