考研数学试卷：选择题、填空题、解答题

一、选择题（每小题5分，共20分）

1. 在复平面内，复数z=3+3i，其共轭复数为（ ）

A. 3-3i B. 3+i C. 3-i D. -3+3i

2. 设a，b，c分别为△ABC的三边长，若a＝2，b＝3，则c的最大值为（ ）

A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6

3. 若函数f（x）的定义域为R，则f（x）的偶函数是（ ）

A. f（-x）＝f（x） B. f（-x）＝-f（x） C. f（x）＝f（-x） D. f（x）＝-f（-x）

4. 已知函数y＝f（x）的图象关于y轴对称，则f（x）的奇函数是（ ）

A. f（-x）＝f（x） B. f（-x）＝-f（x） C. f（x）＝f（-x） D. f（x）＝-f（-x）

二、填空题（每小题5分，共20分）

5. 已知函数f（x）＝2x－3，则f（1）＝________

6. 若函数y＝f（x）的图象关于y轴对称，则f（x）的定义域为________

7. 已知复数z1＝2-3i，z2＝-1+2i，则z1+z2的值为________

8. 已知a，b，c分别为△ABC的三边长，若a＝2，b＝3，则a＋b＋c的最小值为________

三、解答题（每小题20分，共60分）

9. 设a＞0，b＞0，求方程ax2＋bx＋1＝0的解，并写出其实际意义。

解：ax2＋bx＋1＝0

∴x2＋(b/a)x＋1/a＝0

∴Δ＝(b/a)2－4/a＝(b2－4a)/a2

若Δ＝0，则方程有重根x1＝x2＝－(b/2a)

若Δ＞0，则方程有两个不等实根x1＝[－(b/2a)＋√Δ]/2，x2＝[－(b/2a)－√Δ]/2

实际意义：所求方程的根表示一种现象的变化规律，它可以说明当某一现象以某种规律发展时，在某一特定条件下发生变化的规律。