矩阵相乘的条件和运算规则详解

矩阵的相乘，也叫矩阵乘法，是线性代数中的一种重要运算。其运算规则主要有以下两点：

1、两个需要相乘的矩阵必须是可以相乘的，也就是要求其中一个矩阵的列数等于另一个矩阵的行数，例如，A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，则A与B可以相乘，称之为A与B可以进行乘法运算，其乘积为m×p矩阵。

2、矩阵乘法的乘积是由乘积矩阵的每一个元素的和来确定的，乘积矩阵的每一个元素等于两个矩阵的行向量和列向量的内积，即：

Cij=∑AikBkj，i=1,2,…,m，j=1,2,…,p

也就是说，乘积矩阵的每一个元素是由第一个矩阵的第i行和第二个矩阵的第j列的对应元素的乘积之和得到的。