根号0.8 等于多少？ - 计算方法与精确值

根号0.8 等于 0.894427191，这是一个无理数。

'根号0.8' 这个表达式的意思是求一个数 x，使得 x 的平方等于 0.8，即 x^2 = 0.8。

由于 0.8 是一个非负无理数，所以它的平方根也是一个无理数，记为 x，那么就有 x^2 = 0.8，即 x = √0.8。

由于无法通过简单的计算，求出根号 0.8 的精确值，因此可以使用牛顿迭代法，反复迭代，使得求出的根号 0.8 的值更加接近精确值。

牛顿迭代法的公式是：xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn)，其中 f(x) = x^2 - 0.8，f'(x) = 2x。

下面给出一组牛顿迭代法的计算步骤：

x0 = 1；

x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) = 1 - 1/2 = 0.5；

x2 = x1 - f(x1)/f'(x1) = 0.5 - (-0.3)/1 = 0.8；

x3 = x2 - f(x2)/f'(x2) = 0.8 - 0.08/2 = 0.89；

x4 = x3 - f(x3)/f'(x3) = 0.89 - 0.0008/2 = 0.8944；

x5 = x4 - f(x4)/f'(x4) = 0.8944 - 0.000008/2 = 0.894427；

x6 = x5 - f(x5)/f'(x5) = 0.894427 - 0.0000008/2 = 0.894427191。

以上就是根号 0.8 的精确值，即 x = 0.894427191。