sin(5/4π) 等于多少？详细解析及公式推导

Sin(5/4pi) = sin(3/4pi) = sin(180-90) = sin 90 = 1

因此，sin 四分之五派等于 1。

sin 函数是一个连续函数，其自变量可以取任意实数值，而其函数值都是介于 -1 和 1 之间的实数值。sin 函数表示的是极坐标中极轴与极径之间的夹角对应的弧度值，以及弧度值对应的正弦值。其定义域为 (-∞，+∞)，值域为 [-1，1]。

sin 四分之五派可以理解为极坐标中极轴与极径之间的夹角为四分之五派的正弦值，即 sin 四分之五派等于夹角为四分之五派的正弦值，即 sin 四分之五派的函数值为 1。

计算过程：

1. 利用弧度制将 5/4π 转换为角度：5/4π * 180/π = 225°
2. 将 225° 转换为与之相等的同角函数：225° = 180° + 45°
3. 利用正弦函数的周期性：sin(180° + 45°) = sin 45°
4. 利用特殊角的正弦值：sin 45° = √2 / 2
5. 将 √2 / 2 转换为小数形式：√2 / 2 ≈ 0.7071

因此，sin(5/4π) ≈ 0.7071。

总结：

sin(5/4π) 的值约等于 0.7071。理解 sin 函数的定义和弧度制是计算三角函数值的关键。