2和5的最大公因数是多少？ - 辗转相除法求解

最大公因数（Greatest Common Divisor，GCD），也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的那一个。最大公因数的计算可以使用辗转相除法，也称欧几里得算法。

设有两个正整数m和n，求它们的最大公因数，令m>n，则m除以n的余数为r，m=n*q+r（q为商，r为余数），若r=0，则n即为最大公因数，算法结束。若r≠0，则m和n各自赋值为n和r，重复上述步骤，最终得到最大公因数。

以求2和5的最大公因数为例，2÷5=0，余数为2，即2=5×0+2，把余数2赋值给m，把5赋值给n，再次计算，5÷2=2，余数为1，即5=2×2+1，把余数1赋值给m，把2赋值给n，再次计算，2÷1=2，余数为0，即2=1×2+0，此时余数为0，因此最大公因数为1.

综上所述，2和5的最大公因数是1。